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直线y=x+2截抛物线y=4-x2所得封闭图形的面积是_.
直线y=x+2截抛物线y=4-x
2
所得封闭图形的面积是______.
数学
人气:530 ℃
时间:2019-08-22 21:04:27
优质解答
根据题意画出图形,如图所示:
联立直线与抛物线解析式得:
y=4−
x
2
y=x+2
,
解得:
x=1
y=3
或
x=−2
y=0
,
设直线y=x+2截抛物线y=4-x
2
所得封闭图形的面积为S,
则S=∫
-2
1
[(4-x
2
)-(x+2)]dx=(-
x
3
3
-
x
2
2
+2x)|
-2
1
=
9
2
.
故答案为:
9
2
.
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