直线y=x+2截抛物线y=4-x2所得封闭图形的面积是_.

直线y=x+2截抛物线y=4-x2所得封闭图形的面积是______.
数学人气:530 ℃时间:2019-08-22 21:04:27
优质解答
根据题意画出图形,如图所示:
联立直线与抛物线解析式得:
y=4−x2
y=x+2

解得:
x=1
y=3
x=−2
y=0

设直线y=x+2截抛物线y=4-x2所得封闭图形的面积为S,
则S=∫-21[(4-x2)-(x+2)]dx=(-
x3
3
-
x2
2
+2x)|-21=
9
2

故答案为:
9
2
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