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求曲线y=x2与直线y=x,y=2x所围成的图形的面积.
求曲线y=x
2
与直线y=x,y=2x所围成的图形的面积.
数学
人气:287 ℃
时间:2019-08-18 04:21:32
优质解答
由
y=
x
2
y=x
得交点坐标(0,0),(1,1),
由
y=
x
2
y=2x
得交点坐标(0,0),(2,4),…(2分)
∴所求面积S为
S=
∫
10
(2x−x)dx+
∫
21
(2x−
x
2
)dx
…(6分)
=
∫
10
xdx+
∫
21
(2x−
x
2
)dx
=
x
2
2
|
10
+
(
x
2
−
x
3
3
)
|
21
=
7
6
…(10分)
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