（2008•河西区三模）以双曲线x216−y29＝1的右焦点为圆心，且与渐近线相切的圆的方程是（　　） A.x2+y2-10x+16=0 B.x2+y2-10x+9=0 C.x2+y2+10x+16=0 D.x2+y2+10x+9=0

∵双曲线

x2

16

−

y2

9

＝1中，a²=16，b²=9，
∴c=

a2+b2

=5，得双曲线的右焦点为F（5，0）
双曲线的渐近线方程为y=±

3

4

x，即3x±4y=0
可得点F与渐近线的距离d=

|3×5±4×0|

32+42

=3
∴所求的圆以F（5，0）为圆心，半径r=3
可得圆的方程为（x-5）²+y²=9，化成一般式得x²+y²-10x+16=0
故选：A