以椭圆x2169+y2144=1的右焦点为圆心,且与双曲线x29−y216=1的渐近线相切的圆的方程为_.
以椭圆
+
=1的右焦点为圆心,且与双曲线
−
=1的渐近线相切的圆的方程为______.
x2 |
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数学人气:605 ℃时间:2019-08-18 06:56:22
优质解答
∵c2=169-144=25,∴椭圆x2169+y2144=1的右焦点为F(5,0),∴所求圆的圆心坐标是(5,0).∵双曲线x29−y216=1的渐近线方程是y=±43x,由点到直线的距离公式可知(5,0)到y=±43x的距离d=|4×5−3×0|16+9=...
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