已知正方形ABCD中,E为BD上一点且EF⊥BC于F,EG⊥DC于G,说明AE=FG.
已知正方形ABCD中,E为BD上一点且EF⊥BC于F,EG⊥DC于G,说明AE=FG.
数学人气：924 ℃时间：2019-08-20 15:09:19
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以左上顶点为A,顺时针方向分别为B、C、D作图.添加一条辅助线：连结EC.证明：在正方形ABCD中,AD=CD,∠ADE=∠CDE=45°,DE=DE,所以三角形ADE全等于三角形CDE（边角边定理）.所以AE=EC.因为EF⊥BC于F,EG⊥DC于G,∠C=90°,所以四边形EFCG为矩形,所以EC=FG.所以AE=FG.
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