已知:如图,E是正方形ABCD的对角线BD上一点,EF⊥BC,EG⊥CD,垂足分别是F、G.求证:AE=FG.
已知:如图,E是正方形ABCD的对角线BD上一点,EF⊥BC,EG⊥CD,垂足分别是F、G.求证:AE=FG.
数学人气:149 ℃时间:2019-10-19 08:01:49
优质解答
证明:连接EC.∵四边形ABCD是正方形,EF⊥BC,EG⊥CD,∴∠GCF=∠CFE=∠CGE=90°,∴四边形EFCG为矩形.∴FG=CE.又BD为正方形ABCD的对角线,∴∠ABE=∠CBE.在△ABE和△CBE中,BE=BE∠ABE=∠CBEAB=BC,∴△ABE...
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