一列数a1,a2,a3,…,其中a1=12,an=11+an−1(n为不小于2的整数),则a4的值为(  ) A.58 B.85 C.138 D.813

一列数a1,a2,a3,…,其中a1=
1
2
,an=
1
1+an−1
(n为不小于2的整数),则a4的值为(  )
A.
5
8

B.
8
5

C.
13
8

D.
8
13
数学人气:696 ℃时间:2019-10-24 11:04:29
优质解答
将a1=
1
2
代入an=
1
1+an−1
得到a2=
1
1+
1
2
=
2
3

将a2=
2
3
代入an=
1
1+an−1
得到a3=
1
1+
2
3
=
3
5

将a3=
3
5
代入an=
1
1+an−1
得到a4=
1
1+
3
5
=
5
8

故选A.
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