求实数ɑ的取值范围使不等式sinx+cosx+4sinxcosx+1-ɑ≤0恒成立
求实数ɑ的取值范围使不等式sinx+cosx+4sinxcosx+1-ɑ≤0恒成立
数学人气：586 ℃时间：2019-11-22 20:16:41
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令sinx+cosx=t,则1+2tsinxcosx=t²sinxcosx=(t²-1)/2t+2(t²-1)+1-a≤02t²+t-1≤a因为t∈[-√2,√2],且函数f(t)=2t²+t-1对称轴为t=-1/4所以t=√2时,f(t)取得最大值3+√2所以a≥3+√2...
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