已知△ABC中，AB=AC直线DF交AB于点D，交BC于点E，交AC的延长线于点F，BD=CF，求证：DE=EF．

证明：作DG∥AC交BC于点G．∵DG∥AC，∴∠DGB=∠ACB，∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，∴∠B=∠DGB=∠ACB，∴BD=DG，∠DGE=∠ECF，又∵BD=CF，∴DG=CF，在△DGE和△FCE中，∠DGE=∠ECF∠DEG=∠CEFDG=CF，∴△DGE≌△FCE（AAS...