如图,已知△ABC中,∠C的平分线交AB于点D,过D作BC的平行线交AC于E,若AC=6,BC=12,求DE的长.
如图,已知△ABC中,∠C的平分线交AB于点D,过D作BC的平行线交AC于E,若AC=6,BC=12,求DE的长.
数学人气:486 ℃时间:2019-08-20 17:06:41
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∵CD平分∠ACB,DE∥BC,
∴∠DCB=∠DCE=∠EDC.
∴DE=EC.
∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC.
∴
=
.
设DE=x,则DE=EC=x,
∵AC=6,BC=12,
∴
=
,
∴x=4,
∴DE=4.
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