求过点A(2,0)且与圆x2+4x+y2-32=0内切的圆的圆心的轨迹方程.
求过点A(2,0)且与圆x2+4x+y2-32=0内切的圆的圆心的轨迹方程.
数学人气:830 ℃时间:2019-11-07 22:08:32
优质解答
设动圆圆心的坐标为(x,y),由x
2+4x+y
2-32=0,得:(x+2)
2+y
2=36,
∴圆x
2+4x+y
2-32=0的圆心坐标为(-2,0),半径为6.
∵动圆过点A(2,0)且与圆x
2+4x+y
2-32=0内切,
∴
=6−,
两边平方得:
x2−4x+4+y2=36−12+x2+4x+4+y2,
即
3=9+2x.
两边再平方并整理得:5x
2+9y
2=45.
即
+=1.
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