设f（x）=-x2+4x-3，则f（x）=-（x-2）2+1，
∵x∈（0，3），
∴要使若方程-x2+3x-m=3-x在x∈（0，3）内有唯一解，
∴-3＜f（x）≤0或f（x）=1，
即-3＜m≤0或m=1．
若方程-x2+3x-m=3-x在x∈（0，3）内有唯一解，求实数m的取值范围．
若方程-x2+3x-m=3-x在x∈（0，3）内有唯一解，求实数m的取值范围．
数学人气：764 ℃时间：2019-09-17 03:06:47
优质解答
原方程可化为，-x2+4x-3=m，
设f（x）=-x2+4x-3，则f（x）=-（x-2）2+1，
∵x∈（0，3），
∴要使若方程-x2+3x-m=3-x在x∈（0，3）内有唯一解，
∴-3＜f（x）≤0或f（x）=1，
即-3＜m≤0或m=1．
设f（x）=-x2+4x-3，则f（x）=-（x-2）2+1，
∵x∈（0，3），
∴要使若方程-x2+3x-m=3-x在x∈（0，3）内有唯一解，
∴-3＜f（x）≤0或f（x）=1，
即-3＜m≤0或m=1．
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