由于 g(0)=g(-0)=-g(0),因此 g(0)=0 于是(0,0)为g的一个不动点
现在设(a,a)为g的不动点,且a不等于0,则 g(a)=a
而此时由 g(-a)=-g(a)=-a,知(-a,-a)也是g的不动点,
也就是说g的非零不动点,一定成对出现,于是g的不动点一定是奇数个.
对于函数f（x）,若存在x0∈R,使f（x0）=x0成立,则称点（x0,x0）为函数f（x）的不动点．
对于函数f（x）,若存在x0∈R,使f（x0）=x0成立,则称点（x0,x0）为函数f（x）的不动点．
若定义在R上的函数g（x）满足g（-x）=-g（x）,且g（x）存在（有限的）n个不动点,求证：n必为奇数．
若定义在R上的函数g（x）满足g（-x）=-g（x）,且g（x）存在（有限的）n个不动点,求证：n必为奇数．
数学人气：314 ℃时间：2019-10-24 02:42:44
优质解答
我来回答
类似推荐
- 对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0，则称x0为f（x）的不动点．已知函数f（x）=ax2+（b+1）x+（b-1）（a≠0），若对任意实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，则a的取值范围_．
- 对于函数f(x),若存在x0属于R,使f(x0)=x0,则称x0为函数f(x)的不动点,已知f(x)=ax^2=(b+1)x+(b-1) (a不等于0)
- 对于函数f（x）,若存在x0∈R使f（x0）=x0成立 则称x0为f(x)的不动点
- 对于函数y=f(x),若存在x0,使得f(x0)=x0成立,则称x0为y=f(x)的不动点.已知函数f(x)=ax*x+(b+1)x+b-1(a不等于0),对于任意实数b,函数f（x）恒有两个相异的不动点,则a的取值范围是?
- 对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.已知f(x)=ax2+(b+1)x+(b-1)(a≠0).
猜你喜欢
- 1膳食中不搭配哪类食物会造成缺乏功能物质（ ） A.谷类 B.肉类 C.奶和奶制品类 D.蔬菜水果类
- 2求函数y=2sin xcos x+2sin x+2cos x+4的值域
- 3一个两位小数除以7商保留一位小数约为1.8这个数最小是多少?
- 4I WAS AT THE GREENGROCER'S.变为一般疑问句
- 5如果按2个三角形3个圆形4个正方形的规律,那么排到第100个是什么图形
- 6水结成冰后，体积增加了1/10，当冰融化水后，体积减少几分之几？
- 7一个平底容器的质量为0.2千克,底面积为1×l0-2米2.在容器中装入0.8千克的酒精后,将它放在水平地面上?（酒精的密度为800㎏/m3）
- 8抢 反义近义词
- 9Tomorrow is my father's birthday.My mother and I will give him a _.A.surprise B.surprising C.surpised
- 10请问正弦交流电表示法中sin和π是什么.