由题意,f(x)=ax2+(b+1)x+b-1=x有两个不等实根,
∴ax2+bx+b-1=0有两个不等实根,
∴判别式大于0恒成立,即b2-4a(b-1)>0
∴△=(-4a)2-4×4a<0
∴0<a<1,
∴a的取值范围为0<a<1.
故答案为0<a<1.
对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0,则称x0为f(x)的不动点.已知函数f(x)=ax2+(b+1)x+(b-1)(a≠0),若对任意实数b,函数f(x)恒有两个相异的不动点,则a的取值范围_.
对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0,则称x0为f(x)的不动点.已知函数f(x)=ax2+(b+1)x+(b-1)(a≠0),若对任意实数b,函数f(x)恒有两个相异的不动点,则a的取值范围______.
数学人气:629 ℃时间:2019-08-19 09:59:17
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