如图,折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知折痕AE=55cm,且tan∠EFC=3/4,则矩形ABCD的周长是_.
如图,折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知折痕AE=5
cm,且tan∠EFC=
,则矩形ABCD的周长是______.
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数学人气:651 ℃时间:2019-08-20 18:23:51
优质解答
设CE=3k,则CF=4k,由勾股定理得EF=DE=5k,∴DC=AB=8k,∵∠AFB+∠BAF=90°,∠AFB+∠EFC=90°,∴∠BAF=∠EFC,∴tan∠BAF=tan∠EFC=34,∴BF=6k,AF=BC=AD=10k,在Rt△AFE中由勾股定理得AE=AF2+EF2=125k2=55,解得...
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