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求由双曲线xy=1和直线y=x,y=2所围成图形的面积.
求由双曲线xy=1和直线y=x,y=2所围成图形的面积.
数学
人气:948 ℃
时间:2019-08-21 06:57:40
优质解答
由于双曲线xy=1和直线y=x,y=2的交点分别为
(1,1)(舍掉(-1,-1))、(
1
2
,2
)
因此,以y为积分变量,得
面积
A=
∫
21
(y−
1
y
)dy=
3
2
−ln2
.
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