已知函数f(x)=a•4x-a•2x+1+2在区间[-2,2]上的最大值为3,求实数a的值.
已知函数f(x)=a•4x-a•2x+1+2在区间[-2,2]上的最大值为3,求实数a的值.
数学人气:735 ℃时间:2019-08-22 15:51:29
优质解答
令t=2x,∵x∈[-2,2],∴t∈[14,4],则g(t)=f(x)=at2-2at+2.当a=0时,g(t)=2≠3,故舍去a=0;当a≠0时,g(t)=a(t-1)2+2-a;当a>0时,g(t)max=g(4)=8a+2=3,∴a=18.当a<0时,g(t)max=2-a=3,...
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