已知二次函数的图像的顶点坐标为(1,-4),且经过点(2,-2).

1)根据顶点,可设y=a(x-1)^2-4
代入点(2,-2),得-2=a-4
即a=2
故y=2(x-1)^2-4
2)向左平移a个单位,则函数变为y=2(x-1+a)^2-4
要使其过原点,则代入(0,0):
0=2(a-1)^2-4
解之取正值得：a=√2+1
即向左平移√2+1个单位.