∴y'=1×lnx+x•
| 1 |
| x |
∴y'=lnx+1…（4分）
（2）k=y'|x=1=ln1+1=1…（6分）
又当x=1时，y=0，所以切点为（1，0）…（8分）
∴切线方程为y-0=1×（x-1），
即y=x-1…（12分）．
已知函数y=xlnx （1）求这个函数的导数； （2）求这个函数的图象在点x=1处的切线方程．
已知函数y=xlnx
（1）求这个函数的导数；
（2）求这个函数的图象在点x=1处的切线方程．
（1）求这个函数的导数；
（2）求这个函数的图象在点x=1处的切线方程．
数学人气：600 ℃时间：2019-08-19 12:12:10
优质解答
（1）y=xlnx，
∴y'=1×lnx+x•
=1+lnx
∴y'=lnx+1…（4分）
（2）k=y'|x=1=ln1+1=1…（6分）
又当x=1时，y=0，所以切点为（1，0）…（8分）
∴切线方程为y-0=1×（x-1），
即y=x-1…（12分）．
∴y'=1×lnx+x•
∴y'=lnx+1…（4分）
（2）k=y'|x=1=ln1+1=1…（6分）
又当x=1时，y=0，所以切点为（1，0）…（8分）
∴切线方程为y-0=1×（x-1），
即y=x-1…（12分）．
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