如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,M,N分别是AC,BD

在四边形ABCD中,∠ABC＝∠ADC＝90°,M、N分别是AC、BD的中点,求证:MN⊥BD
原题是这样的吧!童鞋,请不要重复发帖子啊!浪费时间!
证明：连结BM,DM
在Rt△ABC中,点M是斜边AC的中点
则BM=AC/2
同理在Rt△ADC中,点M是斜边AC的中点,可得DM=AC/2
所以BM=DM
即△BDM是等腰三角形
又点N是等腰△BDM的底边BD的中点
所以MN⊥BD