高数数学题 ! 求极限： 若lim f（x）存在,且f（x）=sinx/x-π +2limf（x）, 则limf（x）=?（x→π

因为lim f（x）存在,则limf(x)是数值,没有未知数x
则limx->π f(x)
=limx->π [sinx/x-π +2limx->πf(x)]
=limx->π [sinx/(x-π)]+2limx->πf(x)
因为当x->π时 分子sinx->0,分母x-π->0,所以应用洛必塔法则,即对分子分母分别求导
原式=limx->π[cosx/1]+2limx->πf(x)
=-1+2limx->πf(x)
即limx->π f(x)=-1+2limx->πf(x)
所以limx->πf(x)=1