高数的极限类问题:求下列极限w=lim( x->0) [ ln(1+x+x^2)+ln(1-x+x^2)/x*sinx]=?
高数的极限类问题:求下列极限w=lim( x->0) [ ln(1+x+x^2)+ln(1-x+x^2)/x*sinx]=?
此题的正确做法是现将分子上的两个ln相加得 ln(1+x^2+x^4)/x^2,然后再把分子等价无穷小替换为(x^2+x^4)/x^2=1
但是只看分子
ln(1+x+x^2)+ln(1-x+x^2),这里x-->0,那么分子的两个ln应该能直接用等价无穷小替换为x+x^2-x+x^2=2*x^2(根据的是ln(1+t)等价于t,t趋近于0)
这样做这道题最后得2*x^2/x^2=2.
这是怎么回事啊?我到底哪里做错了?是否是此处有加减号不能用等价无穷?
但是我看很多题都在中间有加减号的时候用了等价无穷小替换,也都对啊
此题的正确做法是现将分子上的两个ln相加得 ln(1+x^2+x^4)/x^2,然后再把分子等价无穷小替换为(x^2+x^4)/x^2=1
但是只看分子
ln(1+x+x^2)+ln(1-x+x^2),这里x-->0,那么分子的两个ln应该能直接用等价无穷小替换为x+x^2-x+x^2=2*x^2(根据的是ln(1+t)等价于t,t趋近于0)
这样做这道题最后得2*x^2/x^2=2.
这是怎么回事啊?我到底哪里做错了?是否是此处有加减号不能用等价无穷?
但是我看很多题都在中间有加减号的时候用了等价无穷小替换,也都对啊
数学人气:330 ℃时间:2019-08-18 23:33:32
优质解答
ln(1+x+x^2)/(x*sinx)=(x+x^2)/(s*sinx)=(x+x^2)/x^2=无穷ln(1-x+x^2)/(x*sinx)=(x-x^2)/(s*sinx)=(x-x^2)/x^2=无穷lim(f(x)+g(x))=limf(x)+lim(g(x)),这是在limf(x)和limg(x)都存在的时候才成立的...
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1已知如图所示在三角形ABC中角B等于2角C AD是三角形ABC的角平分线请说明AC+AB=BD
- 2含有动词过去式的英语作文 并把动词过去式和原型标出来
- 3测量物体的长度.一般是以“0”刻度为起点,物体末端所指的刻度就是物体的长度.
- 4洛伦兹力公式
- 5已知二次函数f﹙x﹚的二次项系数为a,且方程f﹙x﹚=2x的解分别是-1,3,若方程f(x)=-7a有两个相等的实数根,求f(x)的解析式.
- 6干干净净 的近义词
- 7如图 三角形ABC中,BC边的中垂线与AC边的中垂线交于点O,求证:点O在AB边的垂直平分线上.
- 8(-4x+3y)(-3y-4x)与多项式A的差是(-3y+4x)²,则多项式A为________
- 9一篇小学五年级竞选语文课代表的演讲稿!急!
- 10英文缩写kg