设Sn表示一个公比为q≠-1(q∈R)的等比数列的前n项和,记集合P={x|x=lim Sn/S2n}.求集合P的子集个数.
设Sn表示一个公比为q≠-1(q∈R)的等比数列的前n项和,记集合P={x|x=lim Sn/S2n}.求集合P的子集个数.
数学人气:677 ℃时间:2019-10-19 02:37:29
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q=1时,Sn/S2n=(n*a1)/(2n*a1)=1/2q≠1,Sn/S2n=(1-q^n)/(1-q^2n)=1/(1+q^n)当|q|<1时,lim Sn/S2n=lim1/(1+q^n)=1当|q|>1时,lim Sn/S2n=lim1/(1+q^n)=0所以P={0,1,1/2}.其子集有8个
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