在△ABC中,已知三边a,b,c满足(a+b+c)(a+b-c)=3ab,则∠C=_.
在△ABC中,已知三边a,b,c满足(a+b+c)(a+b-c)=3ab,则∠C=______.
数学人气:556 ℃时间:2019-09-22 07:07:36
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∵(a+b+c)(a+b-c)=3ab,
∴(a+b)
2-c
2=3ab
∴a
2+b
2-c
2=ab
由余弦定理得:
cosC=
=
C=60°
故答案为:60°.
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