∴（a+b）2-c2=3ab
∴a2+b2-c2=ab
由余弦定理得：
cosC=
| a2+b2−c2 |
| 2ab |
| 1 |
| 2 |
C=60°
故选B．
在△ABC中，已知三边a、b、c满足（a+b+c）（a+b-c）=3ab，则∠C=（ ） A.30° B.60° C.120° D.150°
在△ABC中，已知三边a、b、c满足（a+b+c）（a+b-c）=3ab，则∠C=（ ）
A. 30°
B. 60°
C. 120°
D. 150°
A. 30°
B. 60°
C. 120°
D. 150°
数学人气：407 ℃时间：2019-10-10 04:32:10
优质解答
∵（a+b+c）（a+b-c）=3ab，
∴（a+b）2-c2=3ab
∴a2+b2-c2=ab
由余弦定理得：
cosC=
=
C=60°
故选B．
∴（a+b）2-c2=3ab
∴a2+b2-c2=ab
由余弦定理得：
cosC=
C=60°
故选B．
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