如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,DC垂直于BC,E为AB的中点,求证：EC＝ED

证：延长DE到F使FE=ED.连接FB∵AD‖BC∴∠BAD=∠FBA,∠BAD+∠ABC=180°∴∠FBA+∠ABC=180°∴FBC三点共线∵∠FBA=∠BAD,BE=AE,∠FEB=∠AED∴△FBE≌△DAE∴EF=ED.∵BC⊥CD∴∠C=90°又∵FE=FD∴CE=½FD=EF∴ED=EC
这道题不难,只要作对了辅助线,你一定可以做出来的.