已知sin a+cos a=1/3求tan a有多少种解法

方法一因为(sina+cosa)^2=1+2sinacosa=1/9
所以 sinacosa=-4/9
那么sina 和 cosa可以看成方程：x^2-1/9x-4/9=0 的两个根
解方程得：x1=-1/9 ,x2=4/9
1、sina=-1/9 ,cosa=4/9,tana=-1/4
那么sinacosa+tana-1/(3cosa)=-4/9-1/4-1/[3*(4/9)]=-13/9
2、sina=4/9 ,cosa=-1/9,tana = - 4