证明:n为自然数,n^2+2n+4不能被5整除

证明:n为自然数,n^2+2n+4不能被5整除
数学人气:232 ℃时间:2019-11-17 03:40:09
优质解答
n^2+2n+4能被整除的条件是个位数必须是0或5
由n^2+2n+4=(n+1)^2+3 可知
若个位数为零,则(n+1)^2 个位必须,7或2,显然任何数的平方个位不可能为7或者2.
因此n^2+2n+4不能被5整除
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