| |x|-sinx+1 |
| |x|+1 |
| -sinx |
| |x|+1 |
令g(x)=
| -sinx |
| |x|+1 |
| sinx |
| |x|+1 |
∴g（x）为奇函数．
设当x=a时g（x）有最大值g（a），则当x=-a时，g（x）有最小值g（-a）=-g（a）
∵f（x）=1+g（x），
∴当x=a时f（x）有最大值g（a）+1，则当x=-a时，f（x）有最小值-g（a）+1
即M=g（a）+1，m=-g（a）+1，
∴M+m=2
故答案为2
已知函数f(x)=|x|-sinx+1|x|+1（x∈R）的最大值为M，最小值为m，则M+m= _ ．
已知函数f(x)=
（x∈R）的最大值为M，最小值为m，则M+m= ___ ．
| |x|-sinx+1 |
| |x|+1 |
数学人气：731 ℃时间：2019-08-18 00:22:23
优质解答
函数f(x)=
可变形为f(x)=1+
令g(x)=
，则g(-x)=
=-g（x），
∴g（x）为奇函数．
设当x=a时g（x）有最大值g（a），则当x=-a时，g（x）有最小值g（-a）=-g（a）
∵f（x）=1+g（x），
∴当x=a时f（x）有最大值g（a）+1，则当x=-a时，f（x）有最小值-g（a）+1
即M=g（a）+1，m=-g（a）+1，
∴M+m=2
故答案为2
令g(x)=
∴g（x）为奇函数．
设当x=a时g（x）有最大值g（a），则当x=-a时，g（x）有最小值g（-a）=-g（a）
∵f（x）=1+g（x），
∴当x=a时f（x）有最大值g（a）+1，则当x=-a时，f（x）有最小值-g（a）+1
即M=g（a）+1，m=-g（a）+1，
∴M+m=2
故答案为2
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