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在8/3和27/2之间插入三个数,使这五个数成等比数列,则插入的三个数的乘积为 _.
在
8
3
和
27
2
之间插入三个数,使这五个数成等比数列,则插入的三个数的乘积为 ______.
数学
人气:903 ℃
时间:2019-08-19 16:21:36
优质解答
设插入的三个数分别为a,b,c,由题设条件知
a
1
=
8
3
,
a
5
=
27
2
,设公比为q,
∴
27
2
=
8
3
q
4
,∴
q=±
3
2
,
∴
a=
8
3
×
3
2
=4,b=4×
3
2
=6,c=6×
3
2
=9
,abc=216,
或
a=
8
3
×(−
3
2
) =−4,b=(−4)×(−
3
2
) =6
,
c=6×(−
3
2
) =−9
,abc=216.
故答案为:216.
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