设圆锥的底面半径为r,高为h,母线长l,则h=√(l²-r²)
依题意得S=πr²+πrl=πa²,得l=(a²-r²)/r,故
V=(1/3)πr²h
=(1/3)πr²√(l²-r²)
=(1/3)πr²√[(a²-r²)²/r²-r²]
=(aπ/3)r√(a²-2r²)
=(aπ/3√2)√2r√(a²-2r²)
≤(aπ√2/6)[2r²+(a²-2r²)]/2
=πa³√2/12(当且仅当2r²=a²-2r²,即r=a/2时,“=”取到)
zxqsyr 21:02:59
在全面积为πa^2的圆锥中,当底面半径为何值时,圆锥体积最大?最大是多少?a>0
在全面积为πa^2的圆锥中,当底面半径为何值时,圆锥体积最大?最大是多少?a>0
数学人气:108 ℃时间:2019-08-22 14:31:50
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1已知△ABC的三边为a、b、c,且a+b=4,ab=1,c=14,试判定△ABC的形状.
- 2月亮到地球的距离为4乘10的8次方,求地球质量
- 3there isn't any milk in the fridge.同义句
- 4组成十个新字,小,中,大,人,木,禾,白,云,力,丁,日,月,水,火,山,石,田,土,寸,也
- 5we don't have robots in our homes ______( to do / will do)many jobs 请说出原因
- 6__your mother cooking dinner?Yes,she__.A:does B:is
- 7三个连续自然数的和是18,这三个数是_.
- 8在碳酸钠中通入少量二氧化碳和大量二氧化碳的化学方程式有不同吗?
- 9put的过去式,think的过去式,want的过去式
- 10今年小刚的年龄是明明年龄的5倍,25年后,小刚的年龄比明明的年龄的2倍少16岁,今年小刚、明明各多少岁?