数列[an},a1=2,an+1=an+2^n+1,设{bn}满足bn=2log2(an+1-n),证明(1+1/b1)(1+1/b2)……(1+1/bn)对一切n为正
数列[an},a1=2,an+1=an+2^n+1,设{bn}满足bn=2log2(an+1-n),证明(1+1/b1)(1+1/b2)……(1+1/bn)对一切n为正
整数成立
整数成立
数学人气:903 ℃时间:2019-12-15 13:37:56
优质解答
因为a(n+1)=a(n)+2^n+1所以a(n+1)-2^(n+1)=a(n)-2^n+1所以{a(n)-2^n}是等差数列,d=1因为a1-2^1=0所以a(n)-2^n=n-1a(n)=n+2^n+1b(n)=2log2(2^n+2)然后用数学归纳法当n=1,因为左边=1+1/(2log(2)4)=5/4右边=根号2所以原...
我来回答
类似推荐
- 在数列{an},{bn}中,a1=2,b1=4,……证明:1/(a1+b1)+1/(a2+b2)+…1/(an+bn)<5/12
- 在数列{an}中,a1=1,an+1=2an+2n; (1)设bn=an2n−1.证明:数列{bn}是等差数列; (2)求数列{an}的通项公式.
- 已知数列{an}满足,a1=1,a2=2,an+2=(an十an+1)/2,n∈N.〈1〉令bn=an+1-an,证明:{bn}是等比数列:求{an...
- 已知数列{an}满足a1=1,a2=2,an+2=an+an+12,n∈N*. (1)令bn=an+1-an,证明:{bn}是等比数列; (2)求{an}的通项公式.
- 数列{an}.a1=4,an=4-4/an-1(n>1),bn=1/(an-2),证明数列{bn}是等差数列,及求出数列{an}的通项
猜你喜欢
- 1汉字里一个字由3个相同的字组成的有哪些?
- 2He teaches English
- 3求游子思乡是我过古代诗歌永恒的主题,崔颢在黄鹤楼中表达这种感情的诗句是
- 4已知代数式1+3y/2−2y的值与1互为相反数,试求y的值.
- 5质量为m,长为l的均质细杆,可绕其一端的水平固定轴o转动,将杆从水平位置静止释放,则杆转到与初始方向夹角为θ位置时杆的角加速度为多少?
- 6Welcome to our.This is my room Come in piease的意思
- 7汽车尾气中主要有
- 8现在中国人口占世界人口数量的几分之几?
- 9两个数的最小公倍数是1200,最大公因数是20,已知两个数中的一个是80则另一个是多少?
- 10探究自由落体运动实验时,如果纸带卡住,测的的重力加速度的值偏大还是偏小,为什么?