bcosC=(2a-c)cosB
根据正弦定理
sinBcosC=(2sinA-sinC)cosB
sinBcosC=2sinAcosB-sinCcosB
sinBcosC+cosBsinC=2sinAcosB
sin(B+C)=2sinAcosB
sinA=2sinAcosB
sinA>0,约掉
cosB=1/2
∴B=60º
∵b=√2
∴b²=a²+c²-2accosB
∴a²+c²=ac+b²=ac+2
∵a²+c²≥2ac （a=b时取等号）
∴ac+2≥ac
∴ac≤2
∴(a+c)²=a²+c²+2ac=2+3ac≤8
∴a+c≤2√2
∴三角形ABC的周长
C=a+b+c≤3√2
即a=b=c时周长取得最大值为3√2
在三角形ABC中,角A,B,C为三角形ABC的内角,a,b,c为角A,B,C所对的边,若bcosC=(2a-c)cosB,若b=根号二,
在三角形ABC中,角A,B,C为三角形ABC的内角,a,b,c为角A,B,C所对的边,若bcosC=(2a-c)cosB,若b=根号二,
求三角形ABC的周长C的最大值.我∠B的值已经求出来了,是60°.
求三角形ABC的周长C的最大值.我∠B的值已经求出来了,是60°.
数学人气：678 ℃时间：2019-10-24 04:23:12
优质解答
我来回答
类似推荐
- 在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，且满足（2a-c）cosB=bcosC． （Ⅰ）求角B的大小； （Ⅱ）若b=7，a+c=4，求△ABC的面积．
- 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC （1）求角B的大小； （2）若b＝7，a+c＝4，求△ABC的面积S．
- 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且(2a+c)cosB=-bcosC (2)b=根号13求S△ABC的最大值
- 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC （1）求角B的大小； （2）若b＝7，a+c＝4，求△ABC的面积S．
- 在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且（2a-c）cosB=bcosC． （1）求B； （2）设b＝23，a+c＝6，求△ABC的面积．