语文
|
英语
|
物理
|
数学
|
生物
|
化学
|
政治
|
历史
|
其他
已知a,b,c都是实数,证明ac<0是关于x的方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根的充要条件.
已知a,b,c都是实数,证明ac<0是关于x的方程ax
2
+bx+c=0有一个正根和一个负根的充要条件.
数学
人气:833 ℃
时间:2019-11-08 13:10:38
优质解答
证明:若ac<0成立,则关于x的方程ax
2
+bx+c=0的判别式△=b
2
-4ac>0,且两根之积
c
a
<0,
故关于x的方程ax
2
+bx+c=0有一个正根和一个负根成立,即充分性成立.
反之,若关于x的方程ax
2
+bx+c=0有一个正根和一个负根成立,则两根之积
c
a
<0,
∴ac<0成立,即必要性成立.
综上可得,ac<0是关于x的方程ax
2
+bx+c=0有一个正根和一个负根的充要条件.
我来回答
类似推荐
已知abc都是实数,证明ac
已知1+i是方程x+bx+c=0的一个根(b、c为实数).(1)求b,c的值;(2)试说明1-i也是方程的根吗?
已知1+i是方程x2+bx+c=0的一个根(b、c为实数). (1)求b,c的值; (2)试说明1-i也是方程的根吗?
已知a,b,c都是实数,求证:关于x的方程ax²+bx+c=0有一个正根和一个负根的充要条件是ac<0
证明:关于x的方程ax^2+bx+c=0有实数根1的充要条件是a+b+c=0
猜你喜欢
1
求七年级下册《送东阳马生序》课下注释,注:
2
已知数列{an}的通项公式是an=3/8*2^n,计算an+1/an
3
古诗感悟
4
16.在光学显微镜下看不到的植物细胞的结构是A细胞壁 B细胞膜 C细胞质 D液泡 ()
5
水果店有苹果80千克,比梨总数的4/5还多20千克,梨有多少千克?
6
小明在商场看到外形和容量完全相同,但额定功率分别是800w和1200w两种不同规格
7
英语翻译
8
如图,Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3cm,AC=5cm,将△ABC折叠,使点C与点A重合,折痕为DE,求CE的长.
9
甲每天能生产某种零件80个甲生产3天后,乙参加生产同一种零件,再经过5天,两人共生产这种零件490个,乙每天生产零件多少个?
10
已知函数f(x)=(3x+7)/(x+2)
请使用1024x768 IE6.0或更高版本浏览器浏览本站点,以保证最佳阅读效果。本页提供作业小助手,一起搜作业以及作业好帮手最新版!
版权所有 CopyRight © 2012-2024
作业小助手
All Rights Reserved.
手机版