在锐角△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a/b+b/a=6cosC,则tanC/tanA+tanC/tanB的值是_.
在锐角△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若
+
=6cosC,则
+
的值是______.
a |
b |
b |
a |
tanC |
tanA |
tanC |
tanB |
数学人气:800 ℃时间:2019-08-19 16:54:22
优质解答
∵ab+ba=6cosC,由余弦定理可得,a2+b2ab=6•a2+b2−c22ab∴a2+b2=3c22则tanCtanA+tanCtanB=cosAsinCcosCsinA+cosBsinCcosCsinB=sinCcosC(cosAsinA +cosBsinB)=sinCcosC•sinBcosA+sinAcosBsinAsinB=sin2Csin...
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