语文
|
英语
|
物理
|
数学
|
生物
|
化学
|
政治
|
历史
|
其他
已知函数f(x)=ax−a/x−2lnx(a≥0),若函数f(x)在其定义域内为单调函数,求a的取值范围.
已知函数
f(x)=ax−
a
x
−2lnx
(a≥0),若函数f(x)在其定义域内为单调函数,求a的取值范围.
数学
人气:198 ℃
时间:2019-10-19 22:14:31
优质解答
原函数定义域为(0,+∞)
∴
f′(x)=a+
a
x
2
−
2
x
=
a
x
2
−2x+a
x
2
∵函数f(x)在定义域(0,+∞)内为单调函数,
∴f'(x)≤0或f'(x)≥0在(0,+∞)恒成立
(1)当
a=0时,f′(x)=−
2
x
<0
在(0,+∞)内恒成立,
∴a=0满足题意
(2)当a>0时,设g(x)=ax
2
-2x+a(x∈(0,+∞))
由题意知△=4-4a
2
≤0
∴a≤-1或a≥1
又∵a>0
∴a≥1
所以a的取值范围为:a=0或a≥1
我来回答
类似推荐
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx(a>0),若函数f(x)在其定义域内为单调函数,求a的取值范围
已知函数f(x)=ax−a/x−2lnx(a≥0),若函数f(x)在其定义域内为单调函数,求a的取值范围.
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx(a>=0)若函数f(x)在其定义域内为单调函数,求a的取值
已知f(x)=px-2lnx,若函数g(x)在其定义域内为单调函数,求p的取值范围
设f(x)=kx-k/x-2lnx 若f(x)在其定义域内为单调增函数,求k的取值范围.
猜你喜欢
1
冰心的繁星春水中有关母爱的诗句(一句) 要非常短的!
2
请问一个平方线可以承受多大电流?
3
they're__________ (plan)a birthday party for Mike
4
去年我看到了那个著名的歌手 英语翻译 一般过去时
5
物理问题;求此盐水的含盐量
6
爸爸我想对你说作文100字
7
甲、乙两金属块的密度之比为3:1,它们的体积之则它质量之比是
8
一个长方形的长和宽都是以cm为单位的质数,周长是16cm,这个长方形的面积是多少平方厘米?
9
某水电站输出功率是100千瓦,输电线路总电阻是1欧姆.求若采用1000伏输电,输电线路损耗的功率.
10
一项工程,甲单独做要9天,乙单独完成要12天,丙单独完成要15天,若甲和丙做3天后,甲离开了,乙接替甲的工作,问还要多少天能完成这项工程的6分之5?
请使用1024x768 IE6.0或更高版本浏览器浏览本站点,以保证最佳阅读效果。本页提供作业小助手,一起搜作业以及作业好帮手最新版!
版权所有 CopyRight © 2012-2024
作业小助手
All Rights Reserved.
手机版