已知m,n是关于x的方程(k+1)x2-x+1=0的两个实数根,且满足k+1=(m+1)(n+1),则实数k的值是_.
已知m,n是关于x的方程(k+1)x2-x+1=0的两个实数根,且满足k+1=(m+1)(n+1),则实数k的值是______.
数学人气:930 ℃时间:2019-11-02 18:02:21
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∵a=k+1,b=-1,c=1,m与n是方程的两根,∴m+n=−ba=−−1k+1=1k+1,mn=ca=1k+1,∴k+1=(m+1)(n+1)=mn+m+n+1=1k+1+1k+1+1=2k+1+1,即得到方程k=2k+1,再化简得k2+k-2=0,解得k1=1,k2=-2,又∵△=b2-4ac=(-1...
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