f(x)是R上的奇函数,f(-x)=f(x-1),是否可证明 函数周期为2?
f(x)是R上的奇函数,f(-x)=f(x-1),是否可证明 函数周期为2?
数学人气：727 ℃时间：2019-12-18 01:59:48
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由题设可知,f(x)+f(-x)=0.且f(-x)=f(x-1).===>f(x-1)+f(x)=0.===》f(x)+f(x+1)=0.===>f(x-1)=f(x+1).===>f(x)=f(x+2).∴函数f(x)是周期为2的周期函数.
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