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设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)=f(-x)(x属于R),证明:f(x)为周期函数
设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)=f(-x)(x属于R),证明:f(x)为周期函数
数学
人气:653 ℃
时间:2019-08-29 04:10:54
优质解答
f(x+4)=f(x+2+2)=f(-x-2)=-f(x+2)=-(-f(x))=f(x),其中第三个等号是因为f是奇函数.故4是f的周期.
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若f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)也为奇函数,则f(x)是以4为周期的奇函数.求证明这一点.
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且它的图像关于直线x=1对称.1.证明f(x)是周期函数.
设函数f(x)是定义在R上的奇函数,若f(x)的最小正周期为3,证明f(2)+f(1)=0
若f(x)定义在R上的函数,且f(10+x)=f(10-x),f(20-x)=-f(20+x),证明f(x)为奇函数且周期函数
已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,且它的图像关于直线x=1对称,证明函数f(x)是周期函数
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