已知A为三角形的一个内角,函数y=cosAx^2-4sinAx+6,对于任意实数x都有y>0,则cosA的取值范围是
已知A为三角形的一个内角,函数y=cosAx^2-4sinAx+6,对于任意实数x都有y>0,则cosA的取值范围是
A.0
数学人气:784 ℃时间:2019-10-11 12:07:04
优质解答
1.cosA>0
2.(4sinA)^2-24cosA<0
由2得:16(sinA)^2-24cosA<0
16[1-(cosA)^2]-24cosA<0
2-2(cosA)^2-3cosA<0
2(cosA)^2+3cosA-2>0
(2cosA-1)(cosA+2)>0
cosA<-2或cosA>1/2
综合1式可得cosA>1/2
又因为A为三角形内角,所以0
所以cosA<1
所以1/2
选B
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