方程：x^2-ax-4=0在【1,4】上有解,求实数a的取值范围.

方程：x²-ax-4=0在[1,4]上有解,求实数a的取值范围.
由于其判别式Δ=a²+16>0对任何a都成立,故该方程总有不相等的二实根.
设其二根为x₁,x₂；且x₁4.(2)； x₁x₂=-4.(3)
由(2)(3)可知：必有x₂有道理，但为啥f(1)=1-a-4要小于等于0啊，f(4)=16-4a-4又要≥0为啥f(1)=1-a-4要小于等于0啊，f(4)=16-4a-4又要≥0？答：你随意画一条抛物线，使其与x轴有两个交点(即有两个根)：小根x₁在区间[1，4]的左边，即x₁≦1；大根x₂在区间[1，4]的内部，即1≦x₂≦4，这时你就可以看到：f(1)≦0(当x₁=1时取等号)；f(4)≧0(当x₂=4时取等号).