由已知得f(-1)=log22=1,f(0)=0,
f(1)=f(0)-f(-1)=-1,
f(2)=f(1)-f(0)=-1,
f(3)=f(2)-f(1)=-1-(-1)=0,
f(4)=f(3)-f(2)=0-(-1)=1,
f(5)=f(4)-f(3)=1,
f(6)=f(5)-f(4)=0,
所以函数f(x)的值以6为周期重复性出现.,所以f(2009)=f(5)=1,故选C.
故选C.
定义在R上的函数f(x)满足f(x)=log 2(1−x),x≤0f(x−1)−f(x−2),x>0,则f(2009)的值为( ) A.-1 B.0 C.1 D.2
定义在R上的函数f(x)满足f(x)=
,则f(2009)的值为( )
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
|
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
数学人气:166 ℃时间:2019-08-21 07:08:53
优质解答
我来回答
类似推荐
- 定义在R上的函数f(x)满足f(x)=log 2(1−x),x≤0f(x−1)−f(x−2),x>0,则f(2009)的值为( ) A.-1 B.0 C.1 D.2
- 定义在R上的函数f(x)满足f(x)=log2(1-x),x≤0,f(x-1)-f(x-2),x0,则f(2009)的值为
- 定义在R上的函数f(x)满足f(x)={log2(1-x),x=0},则f(2009)的值为( )A.-1 B.1
- 定义在R上的函数,f(x)满足f(x)={log2(1-x) x0} 则f(2009)= ( )
- 定义在R上的函数f(x)满足f(x)=log 2(1−x),x≤0f(x−1)−f(x−2),x>0,则f(2009)的值为( ) A.-1 B.0 C.1 D.2