f(x)=sin2x+cos2x/tanx+cotx的值域和最小正周期

楼主这样写表达式很容易误导人的,建议加上括号如f(x)=(sin2x+cos2x)/(tanx+cotx)=(sin2x+cos2x)/(sinx/cosx+cosx/sinx)将右边代数式通分整理得到f(x)=(sin2x+cos2x)*sinxcosx=1/2sin²(2x)+1/4sin4x=1/2(1-cos&#...=1/2(1-cos²2x)+1/4sin4x=1/4-1/4cos4x+1/4sin4x这两部咋来的请告诉我谢谢！1/2(1-cos²2x)+1/4sin4x=1/2-1/2cos²2x+1/4sin4x=1/2-1/2*1/2(cos4x+1)+1/4sin4x=1/4-1/4cos4x+1/4sin4x主要是用了倍角公式啊；比如cos4x=2cos²2x-1 将其变形就得到了，在三角变换中常用来降次的，还是很重要的建议好好看看1/2-1/2cos²2x+1/4sin4x=1/2-1/2*1/2(cos4x+1)+1/4sin4x这里我还有些不理解1/2-1/2cos²2x+1/4sin4x=前面一项照写1/2 第二项-1/2cos²2x=-1/2*(cos²2x)我们知道有cos2y=2cos²y-1.对不对三角形倍角公式展开的则有cos²y=1/2（cos2y+1）将这里的y用上面第二项中的2x代替则cos²2x=1/2（cos4y+1）第二项-1/2cos²2x=-1/2*(cos²2x)=-1/2*1/2（cos4y+1）=-1/4cos4y-1/4第三项照写1/4sin4x合起来得到