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已知向量a=(1,1,0),b=(-1,0,2),且ka+b与2a−b互相垂直,则k的值是( ) A.1 B.15 C.35 D.75
已知向量
a
=(1,1,0),
b
=(-1,0,2),且
k
a
+
b
与
2
a
−
b
互相垂直,则k的值是( )
A. 1
B.
1
5
C.
3
5
D.
7
5
数学
人气:156 ℃
时间:2019-08-22 09:59:30
优质解答
根据题意,易得k
a
+
b
=k(1,1,0)+(-1,0,2)=(k-1,k,2),
2
a
-
b
=2(1,1,0)-(-1,0,2)=(3,2,-2).
∵两向量垂直,
∴3(k-1)+2k-2×2=0.
∴k=
7
5
,
故选D.
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