函数f（x）=lg（1减x分之2+a）是奇函数,求a

解:
f(x)=lg[(2+a-ax)/(1-x)]是奇函数,
故0=f(x)+f(-x)
=lg[(2+a-ax)/(1-x)*(2+a+ax)/(1-x)]
故[(2+a)^2-a^2x^2]/(1-x^2)=1恒成立,
即对任意的x,有
(2+a)^2-1=(a^2-1)x^2,
故a^2-1=0,即a=士1.
代入验证知a=1不合题意,
故a=-1,f(x)=lg[(1+x)/(1-x)].(2+a)^2-1=(a^2-1)x^2,这个怎么来的？、