在△ABC中，三边a、b、c成等差数列，a、b、c也成等差数列，求证△ABC为正三角形．
在△ABC中，三边a、b、c成等差数列，
、
、
也成等差数列，求证△ABC为正三角形．
数学人气：589 ℃时间：2019-08-19 20:44:41
优质解答
证明：∵
、
、
也成等差数列
∴
+=2平方得a+c+2
=4b
∵a+c=2b
∴
=b
故（
-
）
2=0
∴a=b=c，故△ABC为正三角形．
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