∵f(-x)=lg(1+x)/(1-x)=-lg(1-x)/(1+x)=-f(x),
∴f(x)是奇函数
设-1
∵(1-x1+x2-x1*x2)-(1+x1-x2-x1*x2)=2(x2-x1)>0
∴(1-x1+x2-x1*x2)/(1+x1-x2-x1*x2)>1
∴f(x1)-f(x2)=(1-x1+x2-x1*x2)/(1+x1-x2-x1*x2)>0
∵-1
求证：函数f（x）=lg（1-x）/（1+x）（-1
求证：函数f（x）=lg（1-x）/（1+x）（-1
数学人气：621 ℃时间：2019-09-29 04:08:33
优质解答
首先的定义域是对称的
∵f(-x)=lg(1+x)/(1-x)=-lg(1-x)/(1+x)=-f(x),
∴f(x)是奇函数
设-1
∵(1-x1+x2-x1*x2)-(1+x1-x2-x1*x2)=2(x2-x1)>0
∴(1-x1+x2-x1*x2)/(1+x1-x2-x1*x2)>1
∴f(x1)-f(x2)=(1-x1+x2-x1*x2)/(1+x1-x2-x1*x2)>0
∵-1
∵f(-x)=lg(1+x)/(1-x)=-lg(1-x)/(1+x)=-f(x),
∴f(x)是奇函数
设-1
∵(1-x1+x2-x1*x2)-(1+x1-x2-x1*x2)=2(x2-x1)>0
∴(1-x1+x2-x1*x2)/(1+x1-x2-x1*x2)>1
∴f(x1)-f(x2)=(1-x1+x2-x1*x2)/(1+x1-x2-x1*x2)>0
∵-1
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