xy'=yln(y/x)通解

令u=y/x
则y=xu,y'=u+xu'
代入原方程：u+xu'=ulnu
则du/[ulnu-u)]=dx/x
d(lnu)/(lnu-1)=dx/x
积分：ln|lnu-1|=ln|x|+C1
lnu-1=Ce^x
ln(y/x)-1=Ce^x