已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且满足a立方+ab平方+bc平方=b立方+a平方b+ac平方,则三角形ABC的形状是

已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且满足a立方+ab平方+bc平方=b立方+a平方b+ac平方,则三角形ABC的形状是
通过化简我得到了a^2+b^2=c^2,知道是直角三角形,但答案是等腰或直角,怎么得到的
数学人气:879 ℃时间:2019-10-10 06:00:25
优质解答
a³+ab²+bc²=b³+a²b+ac²
a³-b³=a²b+ac²-ab²-bc²
(a-b)(a²+ab+b²)=ab(a-b)+c²(a-b)
(a-b)(a²+ab+b²-ab-c²)=0
(a-b)(a²+b²-c²)=0
∴a=b或a²+b²=c²
不能随便约
这是我在静心思考后得出的结论,
如果不能请追问,我会尽全力帮您解决的~
如果您有所不满愿意,请谅解~
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