已知二次函数y=x2-(2k+1)x+k2-2的图象与x轴交于A、B两点,点A在点B的左侧,与y轴的交点C在y轴负半轴上,若A,B两点到原点的距离分别为AO,BO,且满足2(BO-AO)=3AO•BO,求k的值.
已知二次函数y=x2-(2k+1)x+k2-2的图象与x轴交于A、B两点,点A在点B的左侧,与y轴的交点C在y轴负半轴上,若A,B两点到原点的距离分别为AO,BO,且满足2(BO-AO)=3AO•BO,求k的值.
数学人气:796 ℃时间:2019-09-23 15:02:51
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∵抛物线与y轴的交点C在y轴负半轴上,且抛物线开口向上,∴A、B必在原点两侧.∵点A在点B的左边,∴A在x轴的负半轴,B在x轴的正半轴.设A(x1,0),B(x2,0),则OA=-x1,OB=x2.x1+x2=2k+1,x1x2=k2-2,∵2(BO-A...
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